文明館 · 06

數學、計算與資訊

從演算法、邏輯和程式，到資料庫、網路、密碼與全球資訊網，這面牆記錄貓貓們怎樣把問題寫成規則，讓機器執行，並讓資訊能夠被組織、傳遞與保護。

把問題寫成規則

花拉子米貓

花拉子米貓把複雜計算整理成清楚、連續、能夠反覆檢查的步驟。演算法不只給出答案，也說明應該怎樣一步步抵達答案。

萊布尼茨貓探索二進位、符號計算和機械計算裝置，設想清楚的規則也能由機器執行。他的構想為後來用簡單符號表示複雜計算提供了早期道路。

布爾貓把「與、或、非」等邏輯關係寫成可以運算的代數。邏輯由此不只能用來推理，也能進入開關、電路與數位計算。

機器能夠做什麼

阿達貓在巴貝奇貓的分析機設計基礎上，寫下並解釋了機器執行複雜步驟的方法。她還看見，通用計算機器未來處理的可能不只是數字，也包括符號、模式和音樂。

圖靈貓研究什麼任務能夠由明確規則完成，也指出有些問題不存在可以機械算出的答案。機器能力很廣，但計算本身同樣有邊界。

馮·諾依曼貓與早期計算機專案中的數學家和工程師，共同推動程式與資料存入同一機器體系。計算機由此能夠更靈活地讀取、改變並執行不同程式。

霍珀貓推動編譯器和高階程式語言的發展，讓貓貓們不必始終直接書寫機器最底層的指令。程式可以更接近需要解決的問題，再由工具翻譯給機器。

資訊怎樣保存與組織

香農貓研究資訊怎樣被計量、編碼，並在雜訊中可靠傳遞。即使通訊受到干擾，合適的編碼和校驗也能幫助訊息正確抵達。

科德貓提出用關係組織資料，使記錄能夠按照清楚的結構被查詢、組合和維護。資料不必被困在某一個程式或檔案安排之中。

連接、傳遞與保護

瑟夫貓與鮑勃·卡恩貓等研究者推動網路互聯協定，讓結構不同的網路能夠透過共同規則交換資料。網際網路不是一張單一網路，而是許多網路之間的連接。

迪菲貓、赫爾曼貓和默克爾貓推動了公開金鑰密碼的重要思想，讓此前沒有共享祕密的雙方也能在公開網路上建立安全通訊。開放連接由此可以同時保留隱私與可信身分。

柏納-李貓用 URL、HTTP、HTML 和開放標準，把分散的文件連接成可以瀏覽的全球資訊網。網路不只能夠傳遞資料，也成為居民共同進入知識的連結空間。